Luas ΔABC = 96 cm²
Luas ΔBCD = 30 cm²
Luas ΔABD = 66 cm²
Pembahasan:
Segitiga adalah bangun datar dengan tiga sisi dan tiga titik sudut.
Segitiga siku-siku memiliki suatu ciri khas, bahwa salah satu sisinya dapat ditentukan, asal 2 sisi lainnya diketahui besarnya. Sisi tersebut dapat ditentukan dengan rumus pythagoras. Sisi miring adalah sisi terpanjang daripada 2 sisi lainnya.
Teorema pythagoras menyebutkan bahwa kuadrat sisi miring adalah sama dengan jumlah dari kuadrat sisi-sisi yang saling tegak lurus.
Rumus pythagoras yaitu a² + b² = c², dengan a dan b adalah sisi tegak lurus, dan c adalah sisi miring.
Diketahui:
Gambar sebuah segitiga dengan ukuran-ukurannya.
Ditanya:
Tentukan:
- Luas ΔABC
- Luas ΔBCD
- Luas ΔABD
Jawab:
- Perhatikan ΔBCD. Panjang sisi-sisinya adalah 5 cm, 12 cm dan 13 cm. Dari ukurannya tersebut, yaitu 5, 12, dan 13 yang merupakan bilangan-bilangan tripel Pythagoras, maka dapat disimpulkan bahwa ΔBCD adalah segitiga siku-siku.
- Pada segitiga siku-siku, sisi terpanjang adalah sisi miring, maka dapat disimpulkan bahwa sisi BC dan sisi CD adalah sisi yang tegak lurus dengan siku-siku di C.
- Jika siku-siku di C, maka ΔABC juga segitiga siku-siku dengan AC dan BC sebagai alas dan tingginya.
Pada ΔABC,
- alas = AC = 5 cm + 11 cm = 16 cm
- tinggi = BC = 12 cm
[tex]\begin{aligned}{\text{}\text{Luas}\;}&={\frac{1}{2}\times\text{alas}\times\text{tinggi}}\\{\,}&={\frac{1}{2}\times16\,cm\times12\,cm}\\{\,}&={8\,cm\times12\,cm}\\{\,}&={96\,cm^{2}} \end{aligned}[/tex]
Pada ΔBCD,
- alas = CD = 5 cm
- tinggi = BC = 12 cm
[tex]\begin{aligned}{\text{}\text{Luas}\;}&={\frac{1}{2}\times\text{alas}\times\text{tinggi}}\\{\,}&={\frac{1}{2}\times5\,cm\times12\,cm}\\{\,}&={5\,cm\times6\,cm}\\{\,}&={30\,cm^{2}} \end{aligned}[/tex]
Pada ΔABD, luasnya merupakan selisih antara ΔABC dan ΔBCD.
[tex]\begin{aligned}{\text{Luas}\;\Delta ABD}&={\text{Luas}\;\Delta ABC-\text{Luas}\,\Delta BCD}\\{\,}&={96\,cm^{2}-30\,cm^{2}}\\{\,}&={66\,cm^{2}} \end{aligned}[/tex]
Kesimpulan:
Jadi.
- Luas ΔABC = 96 cm²
- Luas ΔBCD = 30 cm²
- Luas ΔABD = 66 cm²
Pelajari lainnya:
Pembahasan soal segitiga
https://brainly.co.id/tugas/38436867
Teorema pytahgoras
https://brainly.co.id/tugas/37622797
10 tripel pytahgoras
https://brainly.co.id/tugas/14098612
Detail Jawaban
Kelas: 8 SMP
Mapel: Matematika
Bab : 8 - Teorema Pythagoras
Kode: 8.2.8
-- Budayakan baca sampai tuntas --
[answer.2.content]
