Nilai dari [tex]\lim_{x \to \infty} \frac{\sqrt{x^2+4x}}{2x+1}[/tex] adalah [tex]\frac{1}{2}[/tex] .
Rumus limit tak hingga bentuk pecahan:
- [tex]\lim_{x \to \infty} \frac{f(x)}{g(x)}=0[/tex]
Apabila pangkat tertinggi pembilang > pangkat tertinggi penyebut.
- [tex]\lim_{x \to \infty} \frac{f(x)}{g(x)}=\frac{a}{p}[/tex]
Apabila pangkat tertinggi pembilang = pangkat tertinggi penyebut.
- [tex]\lim_{x \to \infty} \frac{f(x)}{g(x)}= \infty[/tex]
Apabila pangkat tertinggi pembilang < pangkat tertinggi penyebut.
Penjelasan dengan langkah-langkah:
Diketahui:
[tex]\lim_{x \to \infty} \frac{\sqrt{x^2+4x}}{2x+1}[/tex]
Ditanya:
Nilai dari [tex]\lim_{x \to \infty} \frac{\sqrt{x^2+4x}}{2x+1}[/tex] adalah
Jawab:
[tex]\lim_{x \to \infty} \frac{\sqrt{x^2+4x}}{2x+1}[/tex]
[tex]=\lim_{x \to \infty} \frac{\sqrt{x^2}+ \sqrt{4x}}{2x+1}[/tex]
[tex]=\lim_{x \to \infty} \frac{x+2 \sqrt{x}}{2x+1}[/tex]
[tex]=\lim_{x \to \infty} \frac{\frac{x}{x} + \frac{2\sqrt{x}}{x} }{\frac{2x}{x} +\frac{1}{x} }[/tex]
[tex]=\lim_{x \to \infty} \frac{1 + \frac{2\sqrt{x}}{x} }{2 +\frac{1}{x} }[/tex]
[tex]=\lim_{x \to \infty} \frac{1 +\frac{2}{\sqrt{x} } }{2 +\frac{1}{x} }[/tex]
[tex]=\frac{1 + \frac{2}{\sqrt\infty} }{2 +\frac{1}{\infty} }[/tex]
[tex]=\frac{1+0}{2+0}[/tex]
[tex]=\frac{1}{2}[/tex]
Jadi, nilai dari [tex]\lim_{x \to \infty} \frac{\sqrt{x^2+4x}}{2x+1}[/tex] adalah [tex]\frac{1}{2}[/tex] .
Pelajari lebih lanjut
- Materi tentang Rumus limit fungsi aljabar tak hingga: https://brainly.co.id/tugas/14698512
#BelajarBersamaBrainly
#SPJ1
[answer.2.content]
